Mühendislik tasarımlarında yük, deformasyon ve malzeme davranışları her zaman doğrusal (lineer) değildir. Günlük hayatta kullanılan pek çok yapı ve ürün, artan yük altında farklı tepki verir; malzemeler elastik sınırlarını aşar, geometrilerde büyük deformasyonlar oluşur veya parça-parça temas eden sistemlerin sınır şartları değişir. İşte bu gibi durumları anlamak için nonlineer analiz (nonlinear analysis) yapılır.
Bu yazıda, nonlineer analizin temel kavramlarını, türlerini, çözüm yöntemlerini ve Ansys yazılımlarında hangi modüllerle uygulanabileceğini detaylı olarak inceleyeceğiz.
Nonlineer analiz, bir sistemin yük–deformasyon ilişkisinin doğrusal olmadığı durumları inceleyen mühendislik analizidir.
Lineer analizde yük iki katına çıktığında deformasyon da iki katına çıkar; ancak nonlineer analizde bu orantı geçerli değildir. Sistem rijitliği yükle beraber değişir ve bu da daha karmaşık hesaplama gerektirir.
Nonlineerlik üç ana kategoride toplanır:
Malzeme Nonlineerliği
Malzeme elastik sınır aşıldığında plastik şekil değiştirme, çatlama veya hiperelastik davranış gösterir.
Örnek: Çelikte akma, betonda çatlama, kauçuk ve biyomalzemelerde hiperelastik modeller.
Geometrik Nonlineerlik
Büyük deformasyon, büyük dönme ve burkulma gibi şekil değişikliklerinde ortaya çıkar.
Örnek: İnce çubukların yük altında burkulması, kabuk yapıların çökmesi.
Sınır Koşulu / Temas Nonlineerliği
Parçalar arasındaki temas, sürtünme, ayrılma veya sıkışma gibi sınır şartlarının yükle değiştiği durumlar.
Örnek: Civata bağlantılarında ön yük sonrası temas alanının değişmesi, contaların sıkışması.
| Özellik | Lineer Analiz | Nonlineer Analiz |
|---|---|---|
| Malzeme modeli | Elastik | Elastik olmayan (plastik, viskoelastik vs.) |
| Deformasyon | Küçük | Büyük |
| Yük–deformasyon ilişkisi | Doğrusal | Doğrusal değil |
| Hesaplama süresi | Hızlı | Daha uzun ve iteratif |
Nonlineer analizlerde denklemler analitik olarak çözülmez; artımlı-yinelemeli (iteratif) yöntemlerle çözülür. En yaygın kullanılan yöntemler:
Newton–Raphson Yöntemi: Her yük adımında sistemin yeni denge noktası iteratif olarak bulunur.
Artımlı Yükleme (Load Steps/Substeps): Yük küçük parçalara bölünerek çözüm istikrarlı hâle getirilir.
Arc-Length Yöntemi: Stabilite kaybı (burkulma, post-buckling) gibi kritik noktalarda çözümün devamlılığını sağlar.
Doğru malzeme modeli seçmek (elastoplastik, viskoelastik, creep vs.).
Yük ve sınır şartlarını küçük artımlarla uygulamak.
Temas bölgelerini ve sürtünmeyi doğru tanımlamak.
Mesh kalitesi ve eleman tipine özen göstermek (özellikle kabuk ve solid eleman geçişlerinde).
Konverjans problemlerine karşı tolerans ayarlarını düzenlemek.
Avantaj: Gerçeğe çok yakın sonuçlar vererek güvenli ve optimize tasarım sağlar.
Zorluk: Daha karmaşık modelleme, uzun çözüm süreleri ve uzmanlık gerektirir.
Ansys portföyü, farklı nonlineerlik türleri ve sektör ihtiyaçları için birden fazla çözümleyici sunar.
En yaygın kullanılan modül. Malzeme, geometri ve temas nonlineerliklerini çözebilir.
Elastoplastik, viskoelastik, creep gibi malzeme modelleri
Büyük deformasyon ve burkulma
Frictional contact, separation
Artımlı yükleme ve Newton–Raphson iterasyonları
Stabilite kaybı için arc-length yöntemleri
Kullanım alanı: Plastik deformasyon, contalar, civata bağlantıları, çarpma/darbe testleri, burkulma ve stabilite problemleri.
Ayrıca Transient Structural ve Explicit Dynamics gibi analiz tipleri de yüksek hızda nonlineer olayları çözmek için kullanılır.
Çok yüksek hızda, karmaşık temaslı ve büyük deformasyonlu problemlerde tercih edilir.
Nonlineer malzeme + geometri + temas
Çarpışma (crashworthiness), patlama (blast), delaminasyon gibi olaylar
Nonlineer dinamik çözüm
Çeşitli malzeme modelleri (kompozit, köpük, metaller vs.)
Kullanım alanı: Otomotiv çarpışma testleri, patlama ve balistik analizleri, metal şekil verme (stamping).
Patlama, şok dalgası ve çarpma gibi çok yüksek enerjili olaylar için özel bir solver.
Patlayıcı yükler, şok dalgaları
Sıvı–katı etkileşimleri
Nonlineer malzeme tepkileri
Kullanım alanı: Savunma sanayi (mayın, bomba, zırh), hava-uzay (meteorit çarpması).
Eski ama güçlü çekirdek solver. Nonlineer analizlerde gelişmiş kontrol sağlar.
Gelişmiş malzeme modelleri
Karmaşık kontakt tanımları
Kullanıcı tanımlı malzeme modelleri
Kullanım alanı: Araştırma ve özel çözümler gerektiren projeler.
Workbench arayüzü üzerinden Mechanical’a bağlanarak hiperelastik, viskoelastik, creep gibi malzeme modelleri hazır olarak kullanılabilir.
Ansys Additive: Metal 3D baskıda termal + yapısal nonlineer analiz
Ansys Discovery: Basitleştirilmiş nonlineer kontroller (ilk konsept tasarımları için)
Ansys Composite PrepPost (ACP): Kompozit katmanlı yapılarda nonlineer davranış
| Modül | Nonlineerlik Türü | Tipik Kullanım |
|---|---|---|
| Mechanical | Malzeme, geometri, temas (statik & transient) | Genel mühendislik analizleri |
| LS-DYNA | Yüksek hızda darbe, çarpışma, form verme | Otomotiv, savunma |
| Autodyn | Patlama, şok, balistik | Savunma, havacılık |
| MAPDL | Gelişmiş nonlineer modelleme & kontrol | Araştırma, özel çözümler |
Nonlineer analiz, modern mühendislik tasarımlarının vazgeçilmez bir parçasıdır. Malzeme, geometri ve sınır koşullarındaki doğrusal olmayan davranışlar, doğru çözümlenmediğinde tasarım hatalarına ve güvenlik risklerine yol açabilir. Ansys’in geniş modül portföyü sayesinde, ister statik elastoplastik bir problem olsun, isterse yüksek hızda çarpma veya patlama analizi, her tür nonlineer davranış için uygun bir çözüm bulmak mümkündür.
Bu kapsamlı yaklaşım, mühendislerin gerçeğe en yakın sonuçlarla güvenli, ekonomik ve inovatif tasarımlar geliştirmesine olanak tanır.